北航数学论坛学术报告

--微分几何讨论班（2024春第3讲）

题目：Exotic boundary Dehn twists on 4-manifolds

报告人：林剑锋 副教授（清华大学丘成桐数学科学中心）

时间：2024年5月8日 2:30-3:30

地点：沙河主E404

摘要：Given a 4-manifold X bounded by a Seifert manifold, one can use the circle action on the boundary to define a diffeomorphism on X, called the boundary Dehn twist. Such boundary Dehn twist naturally arises as monodromy of Milnor fibrations. In this talk, we will discuss a proof (using monopole Floer homology) that some of these Dehn twists represents "exotic" elements of infinite order in the mapping class group. This talk is based on a joint work in progress with Hokuto Konno, Anubhav Mukherjee and Juan Munoz-Echaniz.

报告人简介：林剑锋，现为清华大学丘成桐数学科学中心副教授，入选国家级青年人才项目，研究方向为规范场理论、Floer同调与低维拓扑学，做出了多项深刻工作，解决了一系列重要问题：将等变同伦论与规范理论方法结合，发现了四维流形上首个稳定化后不消失的奇异微分现象，解决了该领域长达60年的公开问题；与人合作完全解决了著名拓扑学家M. Furuta与J. Jones提出的球面等变映射存在性猜想，从而在四维流形分类核心问题（八分之十一猜想）上取得了20年来最大的突破；开创性地将著名几何学家C. Taubes关于周期端四维流形的工作推广至Seiberg-Witten方程框架，并取得了四维流形正数量曲率的新障碍。相关论文发表在JDG, Geom. & Topol, J. Topology等国际著名数学期刊。

邀请人：谢振肖