北航数学论坛学术报告

-----微分几何讨论班(2023秋季第6讲)

题目: Deformations of Fano manifolds with weighted solitons

报告人: Akito Futaki（二木昭人） 教授 （清华大学）

时间：2023-12-7  16：00-17：00    

地点：沙河主楼E404

摘要: We consider weighted solitons on Fano manifolds which include Kaehler-Ricci solitons, Mabuchi solitons and base metrics which induce Calabi-Yau cone metrics outside the zero sections of the canonical line bundles (Sasaki-Einstein metrics on the associated U(1)-bundles). We show that all the members M_t of the Kuranishi family of a Fano manifold M_0 with a weighted soliton have weighted solitons if and only if the dimensions of T-equivariant automorphism groups of M_t are equal to that of M_0, and also if and only if the T-equivariant automorphism groups of M_t are all isomorphic to that of M_0, where the weight functions are defined on the moment polytope of the Hamiltonian T-action.  

报告人简介:  二木昭人（Akito Futaki），清华大学丘成桐数学科学中心教授(2018年至今），微分几何领域国际顶尖数学家。1987年获东京大学博士学位，曾任东京大学数学系教授、数学系系主任。在微分几何方面作出了重要贡献，在丘成桐猜想、Futaki几何不变量方面取得了一系列原创性成果，其最突出的学术贡献——著名的“Donaldson-Futaki不变量”是复几何研究的核心问题之一，得到重要推广。自1980年至今，共发表学术论文40余篇，并分别于1990年和2011年获由日本数学学会授予的几何奖（Geometry Prize）和秋季奖（Autumn Prize）。曾担任日本数学学会理事、《日本数学学会学报》（Journal of the Mathematical Society of Japan）等期刊主编。

邀请人：张世金